已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的圖象的一部分如圖所示．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)當(dāng)x∈時(shí)，求函數(shù)y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值．

 

（1）f(x)＝2sin（2）x＝－時(shí)，最大值為, x＝－4時(shí)，小值為－2

【解析】(1)由圖象知A＝2，T＝8＝，∴ω＝，得f(x)＝2sin.

由×1＋φ＝2kπ＋⇒φ＝2kπ＋，又|φ|<，∴φ＝.∴f(x)＝2sin.

(2)y＝2sin＋2sin＝2sin＋2cos.

＝2sin＝2cosx，∵x∈，∴x∈，

∴當(dāng)x＝－，即x＝－時(shí)，y的最大值為；

當(dāng)x＝－π，即x＝－4時(shí)，y的最小值為－2.

 

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已知a＝(sin α，1), b＝(cos α，2)，α∈.

(1)若a∥b，求tan α的值；

(2)若a·b＝，求sin 的值．

 

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在等比數(shù)列{an}中，若a1＝，a4＝－4，則|a1|＋|a2|＋…＋|a6|＝________.

 

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在△ABC中，已知＝3.

(1)求證：tan B＝3tan A；

(2)若cos C＝，求A的值．

 

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已知α∈R，sin α＋2cos α＝，則tan 2α等于________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱，且f ＝0，則ω的最小值為________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝x－，g(x)＝x2－2ax＋4，若任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使f(x1)≥g(x2)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

 

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已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)在x＝a處取到極大值，則a的取值范圍是________．

 

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某單位有職工160名，其中業(yè)務(wù)人員120名，管理人員16名，后勤人員24名．為了解職工的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本．若用分層抽樣的方法，抽取的業(yè)務(wù)人員、管理人員、后勤人員的人數(shù)應(yīng)分別為________．

 

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