求曲線y＝在矩陣作用下變換所得的圖形對應(yīng)的曲線方程．


解：設(shè)點(x，y)是曲線y＝上任意一點，在矩陣的作用下點變換成(x′，y′)，則

＝，所以.因為點(x，y)在曲線y＝上，所以x′＝，即x＝.


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已知sin α－3cos α＝0，則＝________.

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求證：≥.

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若對任意的a∈R，不等式|x|＋|x－1|≥|1＋a|－|1－a|恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是________．

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已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點對稱，且f(x)＝x2＋2x.

(1)解關(guān)于x的不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

(2)如果對∀x∈R，不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

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二階矩陣M對應(yīng)變換將(1，－1)與(－2，1)分別變換成(5，7)與(－3，6)．

(1) 求矩陣M；

(2) 若直線l在此變換下所變換成的直線的解析式l′：11x－3y－68＝0，求直線l的方程．

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在線性變換下，直線x＋y＝k(k為常數(shù))上的所有點都變?yōu)橐粋�點，求此點坐標(biāo)．

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 已知矩陣A的逆矩陣A－1＝，求矩陣A的特征值．

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在極坐標(biāo)系中，求點到直線ρsinθ＝2的距離．

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