Question

用五點法作函數(shù)y=3sin(

x

2

-

π

4

)-1的圖象．并說明怎樣由y=sinx圖象變化得到這個圖象．

Answer 1

分析：先根據(jù)五點作圖法令

x

2

 -

π

4

取0，

π

2

，π，

3π

2

，2π，求出x，y的值列出表格，然后依據(jù)表格作出圖象；先根據(jù)左加右減的原則進行左右平移，然后將橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，將縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，最后根據(jù)上加下減的原則進行上下平移．

解答：解：用五點法列表如下

x

2

 -

π

4

0

π

2

π

3π

2

2π
x

π

2

3π

2

5π

2

7π

2

9π

2

sin（

x

2

 -

π

4

）    0      1       0-1     0
y-1       2-1-4-1
從而得到圖象如下

y=sinx

向右平移 π 4 個單位

y=sin（x-

π

4

）

將橫坐標擴大為原來的2倍

y=sin（

1

2

x-

π

4

）

縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍

y=3sin（

1

2

x-

π

4

）

向下平移一個單位

y=3sin（

1

2

x-

π

4

）-1

點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和平移變換．三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識的熟練掌握是解題的關(guān)鍵．