雙曲線的左、右焦點分別是,過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點,若垂直于軸,則雙曲線的離心率為( )
(A) (B) (C) (D)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)在上是減函數(shù),求實數(shù)a的最小值;
(3)若成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的短半軸長為,動點在直線(為半焦距)上.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)求以為直徑且被直線截得的弦長為的圓的方程;
(Ⅲ)設(shè)是橢圓的右焦點,過點作的垂線與以為直徑的圓交于點,
求證:線段的長為定值,并求出這個定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知反比例函數(shù)的圖像是以軸與軸為漸近線的等軸雙曲線.
(1)求雙曲線的頂點坐標(biāo)與焦點坐標(biāo);
(2)設(shè)直線過點,且與雙曲線交于、兩點,與軸交于點.
① 求、中點的軌跡方程;
② 當(dāng),且時,求點的坐標(biāo).
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