如圖①，已知ABC是邊長(zhǎng)為l的等邊三角形，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，AD=AE，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)G，將ABF沿AF折起，得到如圖②所示的三棱錐A-BCF，其中BC=．

(1)證明：DE//平面BCF；

(2)證明：CF平面ABF；

(3)當(dāng)AD=時(shí)，求三棱錐F-DEG的體積


在折疊后的三棱錐中 也成立,             ………... 2

平面, 平面,平面           ………4

（2）在等邊三角形中,是的中點(diǎn),所以,    ……..5

 在三棱錐中,,     …….7

           …………..9

（Ⅲ）由（1）可知，結(jié)合（2）可得．

    ………….13


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如右，此函數(shù)的解析式為（     ）

A．    B．

C      D．

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在三棱柱中側(cè)棱垂直于底面，，，，且三棱柱的體積為3，則三棱柱的外接球的表面積為        ．

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已知數(shù)列an：，…，依它的前10項(xiàng)的規(guī)律，則a99＋a100的值為(  )

A.   B.  C.   D.

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設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn), 是上一點(diǎn),若且的最小內(nèi)角為,則的離心率為(    )  

（A）        （B）         （C）        （D）

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已知橢圓的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)，直線與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線垂直于點(diǎn)，線段垂直平分線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡的方程；

（3）設(shè)第（2）問中的與軸交于點(diǎn)，不同的兩點(diǎn)在上，且滿足,求的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f ′(x)，且對(duì)任意x＞0，都有f ′(x)＞．

（Ⅰ）判斷函數(shù)F(x)＝在(0，＋∞)上的單調(diào)性；

（Ⅱ）設(shè)x1，x2∈(0，＋∞)，證明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；

（Ⅲ）請(qǐng)將（Ⅱ）中的結(jié)論推廣到一般形式，并證明你所推廣的結(jié)論．

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“函數(shù)y=sin(x＋φ)為偶函數(shù)” 是“φ＝” 的

A.充分不必要條件　　　　　　　　　　　B. 必要不充分條件  

C. 充要條件   　　　　　　　　　　　　D. 既不充分也不必要條件

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已知集合，，則右邊韋恩圖中陰影部分所表示的集合為(     )

A.             B.              C.                D.

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