畢業(yè)之際，2名教師與4名學生站成一排合影留念，則2名教師之間恰好站有2名學生的不同站法種數(shù)為


  1. A.
    48
  2. B.
    72
  3. C.
    144
  4. D.
    288
C
分析：由題意知首先排列兩位教師，有六個位置兩個教師之間有兩個空位有3種結果，兩位教師之間有一個排列A22，四個學生有一個排列A44種結果．
解答：由題意知首先排列兩位教師，有六個位置兩個教師之間有兩個空位有3種結果，
兩位教師之間有一個排列A22=2
四個學生有一個排列A44=24種結果，
∴2名教師之間恰好站有2名學生的不同站法種數(shù)為3×2×24=144，
故選C．
點評：本題考查排列組合的實際應用，本題解題的關鍵是當兩個教師之間有兩個學生時，這兩個教師的位置可以是三種情況，做出一種結果乘以3．
練習冊系列答案
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畢業(yè)之際，2名教師與4名學生站成一排合影留念，則2名教師之間恰好站有2名學生的不同站法種數(shù)為（  ）

A．48               B．72               C．144              D．288

 

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畢業(yè)之際，2名教師與4名學生站成一排合影留念，則2名教師之間恰好站有2名學生的不同站法種數(shù)為（ ）
A．48
B．72
C．144
D．288

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畢業(yè)之際，2名教師與4名學生站成一排合影留念，則2名教師之間恰好站有2名學生的不同站法種數(shù)為（ ）

A．48B．72C．144D．288

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