設(shè)雙曲線（a＞0,b＞0）的漸近線與拋物線y = x2 +1相切，則該雙曲線的離心率等于(   )

A．             B．2                C．             D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：易知雙曲線（a＞0,b＞0）的漸近線方程為，因為漸近線與拋物線y = x2 +1相切，我們不妨設(shè)是漸近線，由，因為漸近線與拋物線y = x2 +1相切，所以，所以該雙曲線的離心率。

考點：雙曲線的簡單性質(zhì)；拋物線的簡單性質(zhì)；導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

點評：求圓錐曲線的離心率是常見題型，常用方法：①直接利用公式；②利用變形公式：（橢圓）和（雙曲線）③根據(jù)條件列出關(guān)于a、b、c的關(guān)系式，兩邊同除以a,利用方程的思想，解出。

 

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設(shè)雙曲線-=1(a＞0,b＞0)的右焦點為F,右準(zhǔn)線l與兩條漸近線交于P、Q兩點,如果△PQF是直角三角形,則雙曲線的離心率e=_____________.

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（2009全國卷Ⅰ理）設(shè)雙曲線（a＞0,b＞0）的漸近線與拋物線y=x2 +1相切，則該雙曲線的離心率等于(   )

A.           B.2              C.            D.         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練19練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線-=1(a>0,b>0)的虛軸長為2,焦距為2,則雙曲線的漸近線方程為(　　)

(A)y=±x (B)y=±2x (C)y=±x (D)y=±x

 

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設(shè)雙曲線（a＞0,b＞0)的一條漸近線與拋物線有且只有一個公共點，則雙曲線的離心率為.   

A.           B. 5      C.           D. 

 

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