若函數(shù)f（x）=
x
(2x-3)(x-a)
為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用奇函數(shù)的性質(zhì)可得f（-x）+f（x）=0即可得出．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
x
(2x-3)(x-a)
為奇函數(shù)，
∴f（-x）+f（x）=
-x
(-2x-3)(-x-a)
+
x
(2x-3)(x-a)
=0，
化為（3+2a）x=0恒成立，
∴3+2a=0，解得a=-
3
2
．
經(jīng)過驗(yàn)證滿足條件．
故答案為：-
3
2
．
點(diǎn)評：本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使
x2+3
x2+2
=2；命題q：a=2是函數(shù)y=x2-ax+3在區(qū)間[1，+∞）遞增的充分但不必要條件．給出下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“￢p∧q”是真命題；
③命題“￢p∨q”是真命題；
④命題“p∧￢q”是假命題．
其中正確說法的序號是（　�。�
A、②④B、②③
C、②③④D、①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f（x）=3x+x3在（-∞，+∞）上是增函數(shù)（參考公式：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，∠ADB=∠BCD=75°，∠ACB=∠BDC=45°，DC=
3
，求：
（1）AB的長
（2）四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x2＜1”是“x＜1”成立的（　�。�
A、充分必要條件
B、必要不充分條件
C、充分不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的值域是[
1
2
，3]，則函數(shù)g（x）=f（x）+
2
f(x)
的值域是（　�。�
A、[
2
，
11
3
]
B、[2
2
，
9
2
]
C、[2
2
，
11
3
]
D、[
11
3
，
9
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，anan-1=an-1+（-1）n（n≥2，n∈N*），則
a3
a5
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
+log2（5-x）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一曲線是與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（a，0）（a≠0）的距離的比為k的點(diǎn)的軌跡，求此曲線的方程，并判斷曲線的形狀．

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