（本小題14分）

如圖，在直三棱柱中，，點(diǎn)在邊上，。

（1）求證：平面；

（2）如果點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：平面 .

 

【答案】

（1）證明見(jiàn)解析。

（2）證明見(jiàn)解析。

【解析】（1）在直三棱柱中，平面，

平面，∴，                  

又，，

∴平面。     ……………………6分

（2）由（1）得∴，

∵在中，，

∴為邊上的中點(diǎn)，     ……………………9分

連結(jié)，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，

∴在直三棱柱中，四邊形為平行四邊形，

∴，又，∴，∴四邊形為平行四邊形。……………………12分

∴，又平面，平面，

∴平面。                                             ……………………14分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題14分）如圖,三棱錐中,平面，

，，分別是上

的動(dòng)點(diǎn)，且平面，二面角為.

（1）求證：平面；

（2）若，求直線與平面所成角的余弦值．

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（本小題14分）如圖所示,在四棱錐中,底面為矩形,側(cè)棱底面,為的中點(diǎn).

(1)求直線與所成角的余弦值;

(2)在側(cè)面內(nèi)找一點(diǎn),使平面，并分別求出點(diǎn)到和的距離.

 

 

 

 

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（本小題14分）

如圖，在四棱錐V-ABCD中底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形，

平面VAD

（1）證明：AB；         

（2）求面VAD與面VDB所成的二面角的余弦值。

 

 

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