設是定義在R上的奇函數(shù)，且當x時，，若對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（    ）

A．       B．        C．       D．

 

【答案】

C

【解析】當x≥0時，f（x）=,∵函數(shù)是奇函數(shù),∴當x＜0時，f（x）=-,∴f（x）=，

∴f（x）在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，且滿足2f（x）=f（x），∵不等式f（x+t）≥2f（x）=f（ x）在[t，t+2]恒成立，∴x+t≥x在[t，t+2]恒成立，即：x≤（1+ ）t在[t，t+2]恒成立，∴t+2≤（1+）t,解得：t≥ 2 ，故選C

 

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2a-1a+1
，則a的取值范圍是
 
．

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