有6名學(xué)生,其中有3名會唱歌,2名會跳舞,1名既會唱歌也會跳舞.現(xiàn)從中選出2名會唱歌的,1名會跳舞的去參加文藝演出,則共有多少種選法.
考點:計數(shù)原理的應(yīng)用
專題:排列組合
分析:四名會唱歌的從中選出兩個有C42,3名會跳舞的選出1名有3種選法,其中一名既會唱歌又會跳舞的有一個,兩組不能同時用他,減去同時用他的結(jié)果數(shù)
解答: 解:四名會唱歌的從中選出兩個有C42=6(種),
3名會跳舞的選出1名有3種選法,
但其中一名既會唱歌又會跳舞的有一個,
兩組不能同時用他,
∴共有3×6-3=15種
點評:按元素的性質(zhì)分類是處理帶限制條件的組合問題的常用方法,本題需要按照學(xué)生中的三種不同的情況來考慮問題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2sin2x+2
3
sinxcosx-1
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)求函數(shù)f(x)的最小值及相應(yīng)x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)的邊長,且b2+c2-a2=bc
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若sin2A+sin2B=sin2C,試判斷△ABC的形狀并求角B的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知不等式mx2-2x-m+1<0.
(1)若對于任意x∈(
1
2
,2]不等式恒成立,求m的取值范圍;
(2)設(shè)不等式對于滿足|m|≤2的一切m的值都成立,求x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A={x|x2-ax-2a2<0},B={y|0<y≤3},B⊆A,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線y2=4x上恒有兩點關(guān)于直線y=kx+3對稱,則k的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將標(biāo)號分別為1、2、3、4、5五個小球分別放入紅、黃、藍、白、黑5個盒子里,每個盒子里只放1個小球.則1號球不在紅盒內(nèi)且2號球不在黃盒內(nèi)的概率是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將5個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個盒子里,使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號,則不同的放球方法有
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}中,a1=1,a2=3,an=an-1+
1
an-2
(n≥3),則a3=
 

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