下列都是正方體，M、N、P、Q分別是它們所在棱的中點(diǎn)，則M、N、P、Q四點(diǎn)共面的是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
D
分析：由中點(diǎn)構(gòu)成的中位線和幾何體的特征先判斷是否平行，再判斷是否在同一個(gè)平面內(nèi)，即可得到正確選項(xiàng)．
解答：根據(jù)圖A、B、C中幾何體得，M、N、P、Q四個(gè)點(diǎn)中任意兩個(gè)點(diǎn)都在兩個(gè)平面內(nèi)，并且任意兩個(gè)點(diǎn)的連線既不平行也不相交，故四個(gè)點(diǎn)共面不共面
由題意和正方體知，MN∥PQ，則M、N、P、Q四個(gè)點(diǎn)共面，故D正確；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了公理2以及推論的應(yīng)用、棱柱和棱錐的結(jié)構(gòu)特征，主要根據(jù)中點(diǎn)構(gòu)成中位線的性質(zhì)和幾何體進(jìn)行判斷．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，M是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中點(diǎn)，給出下列命題：
①過(guò)M點(diǎn)有且只有一條直線與直線AB、B1C1都相交；
②過(guò)M點(diǎn)有且只有一條直線與直線AB、B1C1都垂直；
③過(guò)M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線AB、B1C1都相交；
④過(guò)M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線AB、B1C1都平行．
其中真命題是
①②④
①②④
．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列都是正方體，M、N、P、Q分別是它們所在棱的中點(diǎn)，則M、N、P、Q四點(diǎn)共面的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

下列各圖都是正方體，M、N、P、Q分別是都是它們所在棱的中點(diǎn)，則M、N、P、Q四點(diǎn)共面的是（　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

下列各圖都是正方體，M、N、P、Q分別是都是它們所在棱的中點(diǎn)，則M、N、P、Q四點(diǎn)共面的是（�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案