【題目】ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(3,0),B(2,1),C(2,3).求:

BC邊上中線AD所在直線的方程;

BC邊上高線AH所在直線的方程.

【答案】(Ⅰ)2x3y+6=0;(Ⅱ)2xy+6=0

【解析】

(Ⅰ)先求得BC的中點(diǎn)坐標(biāo),利用點(diǎn)斜式即可求得BC邊上中線AD所在直線的方程;

(Ⅱ)可求得BC的斜率,繼而可求得BC邊上高線AH所在直線的斜率,利用點(diǎn)斜式即可求得AH所在直線的方程.

(Ⅰ)∵A(﹣3,0),B(2,1),C(﹣2,3),∴BC的中點(diǎn)M(0,2),

∴BC邊上中線AD所在直線的方程為:y﹣2=(x﹣0),∴2x﹣3y+6=0;

(Ⅱ)∵BC的斜率kBC=﹣,∴BC邊上高線AH所在直線的斜率kAH=2,

∴由點(diǎn)斜式得AH所在直線的方程為:y=2(x+3),即2x﹣y+6=0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一樓房高米,某廣告公司在樓頂安裝一塊寬米的廣告牌,為拉桿,廣告牌的傾角為,安裝過(guò)程中,一身高為米的監(jiān)理人員站在樓前觀察該廣傳牌的安裝效果:為保證安全,該監(jiān)理人員不得站在廣告牌的正下方:設(shè)米,該監(jiān)理人員觀察廣告牌的視角.

(1)試將表示為的函數(shù);

(2)求點(diǎn)的位置,使取得最大值.

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產(chǎn)品重量

甲方案頻數(shù)

乙方案頻數(shù)

6

2

8

12

14

18

8

6

4

2

(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)求甲(同組中的重量值用組中點(diǎn)數(shù)值代替)方案樣本中40件產(chǎn)品的平均數(shù)和中位數(shù)

(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并回答有多大把握認(rèn)為“產(chǎn)品是否為合格品與改良方案的選擇有關(guān)”.

甲方案

乙方案

合計(jì)

合格品

不合格品

合計(jì)

參考公式其中.

臨界值表

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.814

5.024

6.635

10.828

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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若恒成立,求實(shí)數(shù)的值;

(Ⅱ)存在,且,求證:

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【題目】如圖,四棱錐中,底面 ABCD為矩形,側(cè)面為正三角形,且平面平面 EPD 中點(diǎn),AD=2.

(1)證明平面AEC丄平面PCD;

(2)若二面角的平面角滿足,求四棱錐 的體積.

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【題目】某機(jī)構(gòu)用“10分制”調(diào)查了各階層人士對(duì)某次國(guó)際馬拉松賽事的滿意度,現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名,如圖莖葉圖記錄了他們的滿意度分?jǐn)?shù)以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉

(1)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);

(2)若滿意度不低于分,則稱該被調(diào)查者的滿意度為“極滿意”,求從這16人中隨機(jī)選取3人,至少有2人滿意度是“極滿意”的概率;

(3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)被調(diào)查群體的總體數(shù)據(jù),若從該被調(diào)查群體人數(shù)很多任選3人,記表示抽到“極滿意”的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】給定橢圓0,稱圓心在原點(diǎn),半徑為的圓是橢圓準(zhǔn)圓.若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為,其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到的距離為

1)求橢圓的方程和其準(zhǔn)圓方程;

2)點(diǎn)是橢圓準(zhǔn)圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線,使得與橢圓都只有一個(gè)交點(diǎn).求證:.

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(1)求證:DE⊥平面ABCE;

(2)求點(diǎn)A到平面DBE的距離

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