（12分）若二次函數(shù)滿(mǎn)足，且.（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間上，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】(1)先根據(jù)，得：,然后再根據(jù)化簡(jiǎn)整理后可得

,從而可得a=1,b=-1.進(jìn)而得到.

(2)原不等式可化簡(jiǎn)為,即：,

然后令求其在工間[-1,1]上的最小值即可.

（1）有題可知：，解得：

由.可知：

化簡(jiǎn)得：

所以：.∴

（2）不等式可化簡(jiǎn)為

即：

設(shè)，則其對(duì)稱(chēng)軸為，∴在[-1,1]上是單調(diào)遞減函數(shù).

因此只需的最小值大于零即可，∴

代入得：  解得：

所以實(shí)數(shù)的取值范圍是：

 

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若二次函數(shù)滿(mǎn)足，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.

 

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（本小題滿(mǎn)分12分）

若二次函數(shù)滿(mǎn)足，且函數(shù)的的一個(gè)零點(diǎn)為.

(Ⅰ) 求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二次函數(shù)滿(mǎn)足，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___。

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若二次函數(shù)滿(mǎn)足，且函數(shù)的的一個(gè)零點(diǎn)為.

(1) 求函數(shù)的解析式；

（2）對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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