Question

把函數(shù)y=sin（ωx+φ）（其中φ為銳角）的圖象向右平移個單位或向左平移個單位都可使對應(yīng)的新函數(shù)成為奇函數(shù)，則原函數(shù)的一條對稱軸方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：求出平移后的函數(shù)解析式，利用奇函數(shù)的性質(zhì)得到兩個關(guān)系式，求出ω，φ，，得到函數(shù)的解析式，即可求出對稱軸方程．
解答：解：y=sin（ωx+φ）（其中φ為銳角）的圖象向右平移個單位得到：y=sin（ω（x-）+φ）=sin（ωx+φ-ω）為奇函數(shù)．
則φ-ω=-…①
向左平移個單位得：
y=sin（ω（x+）+φ）=sin（ωx+φ+ω）
則φ+ω=…②
解①②得：ω=2，φ=-．
故y=sin（2x-）
易得：、…是它的一條對稱軸．
故選D
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)的對稱軸方程的求法，考查計算能力；也可以利用數(shù)形結(jié)合的方程，直接得到結(jié)論．