已知集合M={2（m2+5m+6）+（m2-2m-5）i，1}，N={（1+i）2+i2009}，且M∩N≠∅，則實數(shù)m的值為（　�。�
分析：由復(fù)數(shù)的代數(shù)運算可得：N={（1+i）2+i2009}={3i}，由題意可得：復(fù)數(shù)2（m2+5m+6）+（m2-2m-5）i的實部等于0，虛部等于3，再解方程進而得到答案．
解答：解：由復(fù)數(shù)的代數(shù)運算可得：N={（1+i）2+i2009}={3i}，
因為M={2（m2+5m+6）+（m2-2m-5）i，1}，且M∩N≠∅，
所以有
m2-2m-5=3
m2+5m+6=0
，解得：m=-2．
故選D．
點評：解決成立問題的關(guān)鍵是熟練掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)運算，以及集合的交、并、補運算，此題屬于基礎(chǔ)題，只要細心的計算即可得到全分．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣元二模）已知集合M={x|（x+1）（x+2）＜0}，N={x||x|＜1}，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：022

已知集合M＝{1，2，3，m}，N＝{4，7，n4，n2＋3n}，m，n∈N，映射f：x→y＝3x＋1是從M到N的一個函數(shù)，則m，n的值分別是m＝________，n＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試福建卷數(shù)學(xué)文科 題型：013

已知集合M＝{1，2，3，4}，N＝{－2，2}，下列結(jié)論成立的是

[　　]

A．NM

B．M∪N＝M

C．M∩N＝N

D．M∩N＝{2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣元二模 題型：單選題

已知集合M={x|（x+1）（x+2）＜0}，N={x||x|＜1}，則（　�。�
A．M∉NB．N∉MC．M=ND．M∩N=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

已知集合M={1，2，3，…，n}（n∈N*），若集合，且對任意的b∈M，存在ai，aj∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ1ai+λ2aj（其中λ1，λ2∈{﹣1，0，1}），則稱集合A為集合M的一個m元基底．
（Ⅰ）分別判斷下列集合A是否為集合M的一個二元基底，并說明理由；
①A={1，5}M={1，2，3，4，5}；
②A={2，3}，M={1，2，3，4，5，6}．
（Ⅱ）若集合A是集合M的一個m元基底，證明：m（m+1）≥n；
（III）若集合A為集合M={1，2，3，…，19}的一個m元基底，求出m的最小可能值，并寫出當(dāng)m取最小值時M的一個基底A．

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