Question

若一組數(shù)據(jù)a₁，a₂，…a_n的方差為4，則3a₁-1，3a₂-1，…，3a_n-1的標準差是

 

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Answer 1

分析：根據(jù)所給的一組數(shù)據(jù)的方差，開平方求出標準差，根據(jù)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)之間是一個倍數(shù)關(guān)系時，這組數(shù)據(jù)的標準差也是這個倍數(shù)之間的關(guān)系，得到結(jié)果．

解答：解：∵一組數(shù)據(jù)a₁，a₂，…a_n的方差為4，
∴這組數(shù)據(jù)的標準差是

4

=2，
根據(jù)兩組數(shù)據(jù)之間是一個倍數(shù)關(guān)系時，
這組數(shù)據(jù)的標準差也是這個倍數(shù)之間的關(guān)系，
∴3a₁-1，3a₂-1，…，3a_n-1的標準差是3×2=6
故答案為：6

點評：本題考查一組數(shù)據(jù)的方差和標準差，注意不同時據(jù)之間的方差和標準差之間的關(guān)系，利用這種關(guān)系解題時非常方便．