設a，b，c大于0，則3個數(shù)a+，b+，c+的值（ ）
A．都大于2
B．至少有一個不大于2
C．都小于2
D．至少有一個不小于2
【答案】分析：假設 3個數(shù)a+＜2，b+＜2，c+＜2，則a++b++c+＜6，又利用基本不等式可得a++b++c+≥6，這與假設所得結論矛盾，故假設不成立．從而得出正確選項．
解答：證明：假設 3個數(shù)a+＜2，b+＜2，c+＜2，則a++b++c+＜6，
利用基本不等式可得a++b++c+=b++c++a+≥2+2+2=6，這與假設所得結論矛盾，故假設不成立，
所以，3個數(shù)a+，b+，c+中至少有一個不小于2．
故選D．
點評：本題考查用反證法證明數(shù)學命題，推出矛盾是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c大于0，則3個數(shù)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
的值（　�。�
A、都大于2
B、至少有一個不大于2
C、都小于2
D、至少有一個不小于2

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設a、b、c大于0，則3個數(shù)：a+,b+,c+的值（　　）

A.都大于2

B.至少有一個不大于2

C.都小于2

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設a、b、c大于0，則3個數(shù)：a+,b+,c+的值（　　）

A.都大于2

B.至少有一個不大于2

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設a、b、c大于0，則3個數(shù)a+,b+,c+的值（　�。�

A.都大于2

B.至少有一個不大于2

C.都小于2

D.至少有一個不小于2

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