設(shè)動點與兩定點，的距離之比為．

⑴ 求動點的軌跡的方程，并說明軌跡是什么；

⑵ 若軌跡與直線只有一個公共點，求的值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 設(shè)點，由題意，得，即整理得

                                      

（1）當(dāng)時，點的軌跡方程為，表示的軌跡是線段的垂直平分線

當(dāng)時，，可化為

                                        

表示的是以為圓心，為半徑的圓;             …6分

（2）當(dāng)時，點的軌跡方程為與直線只有一個公共點符合題意．                                                

當(dāng)時，圓與直線只有一個公共點，所以圓心到直線的距離等于半徑．       

即，解之，得                           

故當(dāng)或時，軌跡與直線只有一個公共點．  …12分

 

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設(shè)動點與兩定點，的距離之比為．

⑴ 求動點的軌跡的方程，并說明軌跡是什么；

⑵ 若軌跡與直線只有一個公共點，求的值。

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已知動點到兩定點、的距離和為8，且，線段的的中點為，過點的所有直線與點的軌跡相交而形成的線段中，長度為整數(shù)的有

A．條             B．條             C．條             D．條

 

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已知動點到兩定點、的距離和為8，且，線段的的中點為，過點的所有直線與點的軌跡相交而形成的線段中，長度為整數(shù)的有              （      ）

A.條                B.條                C.條                D.條

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