Question

（1） 若，求sin（105°-α）+cos（375°-α）值；
（2） 在△ABC中，若，求sinA-cosA，tanA的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）∵105°-α=180°-（75°+α），375°-α=360°+（15°-α），我們根據(jù)誘導(dǎo)公式結(jié)合已知中，即可求出sin（105°-α）+cos（375°-α）的值；
（2）由，由A為三角形的內(nèi)角，則A為鈍角，結(jié)合平方關(guān)系，我們不難求出sinA-cosA，tanA的值．
解答：解：（1）sin（105°-α）=sin[180°-（75°+α）]=sin（75°+α）
∵-180°＜α＜-90°
∴
∴-90°＜75°+α＜-15°
∴

∴原式=
（2）由兩邊平方得
而0＜A＜π
∴
∴
即
又sinA-cosA＞0
∴
∴
點評：本題考查的知識點是三角函數(shù)如恒等變換應(yīng)用，運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，同角三角函數(shù)關(guān)系等，分析已知角與未知角之間的關(guān)系，以選擇恰當(dāng)?shù)墓�式進(jìn)行化簡求值是三角函數(shù)求值中最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)．