對于定義域在R上的函數(shù)f(x)，若實(shí)數(shù)x0滿足f(x0)＝x0，則稱x0是函數(shù)f(x)的一個不動點(diǎn)．若函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋1沒有不動點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．


(－1,3)

【解析】　由題意，得方程x2＋ax＋1＝x，即

x2＋(a－1)x＋1＝0無實(shí)根，

∴Δ＝(a－1)2－4＝a2－2a－3＜0，

∴－1＜a＜3.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知點(diǎn)A(－3,0)，B(0,3)，若點(diǎn)P在圓x2＋y2－2x＝0上運(yùn)動，則△PAB面積的最小值為(　　)

A．6    B．6    C．6＋     D．6－

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設(shè) 且,則的最小值為       （   ）

   A．12            B．15               C．16               D．-16

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k棱柱有f(k)個對角面，則k＋1棱柱的對角面?zhèn)�數(shù)f(k＋1)為(　　)

A．f(k)＋k－1　   B．f(k)＋k＋1  C．f(k)＋k       D．f(k)＋k－2

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如果實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組目標(biāo)函數(shù)z=kx+y的最大值為12,最小值為3,那么實(shí)數(shù)k的值為

A.2  B.-2 C.1  D.-1

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已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋3，g(x)＝(6＋a)·2x－1.

(1)若f(1)＝f(3)，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)在(1)的條件下，判斷函數(shù)F(x)＝的單調(diào)性，并給出證明；

(3)當(dāng)x∈[－2,2]時，f(x)≥a(a∉(－4,4))恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

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函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域是______________.

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給出下列命題：

①直線與函數(shù)的圖象至少有兩個公共點(diǎn)；

②函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)；

③冪函數(shù)的圖象一定經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)；

④函數(shù)（）的圖象恒過定點(diǎn)．

⑤設(shè)函數(shù)存在反函數(shù)，且的圖象過點(diǎn)，則函數(shù)

的圖象一定過點(diǎn)．

其中，真命題的序號為             ．

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設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1為常數(shù)，且an+1=3n﹣2an（n∈N+）．

（1）證明：{an﹣}是等比數(shù)列；

（2）若a1=，{an}中是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，寫出這三項(xiàng)，若不存在說明理由．

（3）若{an}是遞增數(shù)列，求a1的取值范圍．

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