（文）設a，b，x，y，是正數(shù)，且a2+b2=10，x2+y2=40，ax+by=20，則
a+b
x+y
=（　　）
分析：通過三角函數(shù)的代換即可得出角度之間的關系，進而可求出答案．
解答：解：由a，b，x，y，是正數(shù)，且a2+b2=10，x2+y2=40，可設
a=
10
cosα
b=
10
sinα
，
x=2
10
cosβ
y=2
10
sinβ
，且α，β∈(0，
π
2
)．
又∵ax+by=20，∴20cosαcosβ+20sinαsinβ=20，∴cos（α-β）=1，∴α=β+2kπ（k∈Z）．
∴
a+b
x+y
=
10
(cosα+sinα)
2
10
(cosβ+sinβ)
=
1
2
×
cosα+sinα
cosβ+sinβ
=
1
2
×
cos(β+2kπ)+sin(β+2kπ)
cosβ+sinβ
=
1
2
×
cosβ+sinβ
cosβ+sinβ
=
1
2
．
故選C．
點評：恰當利用三角函數(shù)的代換是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）設函數(shù)y=f（x）=x（x-a）（x-b）（a、b∈R）．
（Ⅰ）若a≠b，ab≠0，過兩點（0，0）、（a，0）的中點作與x軸垂直的直線，此直線與函數(shù)y=f（x）的圖象交于點P（x0，f（x0）），求證：函數(shù)y=f（x）在點P處的切 線過點（
4
3
3
，0）；
（Ⅱ）若a=b（a≠0），且當x∈[0，|a|+1]時f（x）＜2a2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年安徽信息交流文）設A、B、C是直線l上的三個不同的點，點是坐標原點，如果，那么點（x，y）的軌跡是（  ）

    A．圓              B．橢圓             C．雙曲線           D．拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

（文）設a，b，x，y，是正數(shù)，且a2+b2=10，x2+y2=40，ax+by=20，則數(shù)學公式=


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年上海市五校高三（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

（文）設a，b，x，y，是正數(shù)，且a2+b2=10，x2+y2=40，ax+by=20，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

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