Question

1．為調(diào)差學(xué)生的身體素質(zhì)情況，某教育局從當?shù)馗鲗W(xué)校隨機抽調(diào)50名學(xué)生，進行五項體能達標考核，并對每個學(xué)生考核成績進行統(tǒng)計，請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：

分組	50-60	60-70	70-80	80-90	90-100	合計
頻數(shù)	1	b	18	c	4	50
頻率	a	0.24	0.36	d	e	1

（1）求表中a、b、c、d、e的值；
（2）作出頻率分布直方圖，并估算成績的中位數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用頻率=$\frac{頻數(shù)}{樣本容量}$，求出a、b、c、d、e的值；
（2）根據(jù)頻率分布表，作出頻率分布直方圖，利用頻率分布直方圖，估算成績的中位數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得；
a=$\frac{1}{50}$=0.02，
b=50×0.24=12，
c=50-1-12-18-4=15，
d=$\frac{15}{50}$=0.30，
e=$\frac{4}{50}$=0.08；
（2）根據(jù)頻率分布表，作出頻率分布直方圖，如下；

根據(jù)頻率分布直方圖，得；
0.02+0.24=0.36＜0.50，
0.36+0.36=0.72＞0.50，
∴中位數(shù)應(yīng)在70～80之間，
設(shè)中位數(shù)為x，
則0.36+（x-70）×0.036=0.5，
解得x=74，
∴估算成績的中位數(shù)為74．

點評 本題考查了頻率、頻數(shù)與樣本容量的應(yīng)用問題，也考查了畫頻率分布直方圖以及利用直方圖求中位數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．