箱中裝有大小相同的黃、白兩種顏色的乒乓球，黃、白乒乓球的數(shù)量比為s：t．現(xiàn)從箱中每次任意取出一個球，若取出的是黃球則結(jié)束，若取出的是白球，則將其放回箱中，并繼續(xù)從箱中任意取出一個球，但取球的次數(shù)最多不超過n次，以ξ表示取球結(jié)束時已取到白球的次數(shù)．求ξ的分布列．

答案：
解析：

　　解：(1)ξ的可能取值為：0，1，2，…，n－1，n．

　　P(ξ＝0)＝；

　　P(ξ＝1)＝；

　　P(ξ＝2)＝；

　　P(ξ＝n－1)＝；

　　P(ξ＝n)＝．

　　∴ξ的分布列為

　　思路分析：題目中的限制條件是最多取n次就停止，而且如取出白球還要放回，也就是每次取球的環(huán)境相同．只要分清ξ取某一值的含義，如ξ＝5表示前四次取到的都是白球，第5次取到的是黃球，其概率為．最后第n次也要特別注意，不管是否取到黃球均停止．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

箱中裝有大小相同的黃、白兩種顏色的乒乓球，黃、白乒乓球的數(shù)量比為s：t．現(xiàn)從箱中每次任意取出一個球，若取出的是黃球則結(jié)束，若取出的是白球，則將其放回箱中，并繼續(xù)從箱中任意取出一個球，但取球的次數(shù)最多不超過n次，以ξ表示取球結(jié)束時已取到白球的次數(shù)．
（Ⅰ）求ξ的分布列；
（Ⅱ）求ξ的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（05年廣東卷）（12分）

箱中裝有大小相同的黃、白兩種顏色的乒乓球，黃、白乒乓球的數(shù)量比為．現(xiàn)從箱中每次任意取出一個球，若取出的是黃球則結(jié)束，若取出的是白球，則將其放回箱中，并繼續(xù)從箱中任意取出一個球，但取球的次數(shù)最多不超過n次．以表示取球結(jié)束時已取到白球的次數(shù)．

（Ⅰ）求的分布列；

（Ⅱ）求的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省高考真題 題型：解答題

箱中裝有大小相同的黃、白兩種顏色的乒乓球，黃、白乒乓球的數(shù)量比為s：t�，F(xiàn)從箱中每次任意取出一個球，若取出的是黃球則結(jié)束，若取出的是白球，則將其放回箱中，并繼續(xù)從箱中任意取出一個球，但取球的次數(shù)最多不超過n次，以ξ表示取球結(jié)束時已取到白球的次數(shù)，
（Ⅰ）求ξ的分布列；
（Ⅱ）求ξ的數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

箱中裝有大小相同的黃、白兩種顏色的乒乓球，黃、白乒乓球的數(shù)量比為s:t.現(xiàn)從箱中每次任意取出一個球，若取出的是黃球則結(jié)束，若取出的是白球，則將其放回箱中，并繼續(xù)從箱中任意取出一個球，但取球的次數(shù)最多不超過n次，以ξ表示取球結(jié)束時已取到白球的次數(shù).求ξ的分布列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

箱中裝有大小相同的黃、白兩種顏色的乒乓球,黃、白乒乓球的數(shù)量比為s∶t.現(xiàn)從箱中每次任意取出一個球,若取出的是黃球則結(jié)束,若取出的是白球,則將其放回箱中,并繼續(xù)從箱中任意取出一個球,但取球的次數(shù)最多不超過n次.以ξ表示取球結(jié)束時已取到白球的次數(shù).

(1)求ξ的分布列;

(2)求ξ的數(shù)學期望.

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