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在數列{an}中，a1=
1
3
，an=（-1）n-2an-1 （n≥2），則a5等于（　　）
A、-
16
3
B、-
29
3
C、-
8
3
D、
8
3
分析：把n=2，3，4，5分別代入遞推公式，逐步計算出a2，a3，a4，a5
解答：解：由an=（-1）n-2an-1及a1=
1
3

∴a2=1-2a1=
1
3

a3=-1-2a2=-
5
3

a4=1-2a3=
13
3

a5=-1-2a4=-
29
3

故選B．
點評：本題主要考查了利用數列的遞推公式求解數列的項的問題，解決本題時要注意符號的變化是容易出現錯誤的地方
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數列{an}的通項公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a 1=
1
3
，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{
an
n
}的前n項和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a=
12
，前n項和Sn=n2an，求an+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中,a1=a,前n項和Sn構成公比為q的等比數列,________________.

(先在橫線上填上一個結論,然后再解答)

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學高三（上）第四次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數列{an}中，a，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{}的前n項和為Tn，證明：．

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