已知(4,2)是直線l被橢圓所截得的線段的中點，則l的方程是(    )
A．x＋2y+8＝0
B．x＋2y－8＝0
C．x-2y－8＝0
D．x-2y+8＝0
B
設(shè)直線l與橢圓相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)．
則，且，
兩式相減得
又x1＋x2＝8，y1＋y2＝4，
所以，故直線l的方程為y－2＝ (x－4)，即x＋2y－8＝0.故選B．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知P(x,y)為橢圓上一點,F為橢圓C的右焦點,若點M滿足且,則的最小值為(      )
A．B．3C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓E：的右焦點為F（3，0），過點F的直線交橢圓E于A、B兩點．若AB的中點坐標為（1，﹣1），則E的方程為（　�。�
A．       B．
C．       D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，如圖，已知橢圓E：的左、右頂點分別為、，上、下頂點分別為、．設(shè)直線的傾斜角的正弦值為，圓與以線段為直徑的圓關(guān)于直線對稱．

（1）求橢圓E的離心率；
（2）判斷直線與圓的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）若圓的面積為，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合,則該橢圓的離心率是(　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓內(nèi)一點R(1,0)作動弦MN，則弦MN中點P的軌跡是(　　)
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓M：的左，右焦點分別為，P為橢圓M上任一點，且的最大值的取值范圍是，其中，則橢圓M的離心率e的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的左焦點為與過原點的直線相交于兩點,連接,若,則橢圓的離心率
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓經(jīng)過點P（1.），離心率e=，直線l的方程為x=4.

（1）求橢圓C的方程；
（2）AB是經(jīng)過右焦點F的任一弦（不經(jīng)過點P），設(shè)直線AB與直線l相交于點M，記PA，PB，PM的斜率分別為.問：是否存在常數(shù)λ，使得？若存在，求λ的值；若不存在，說明理由.

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