如果正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=1，那么1-xy（ ）
A．有最小值和最大值1
B．有最小值和最大值1
C．有最小值而無(wú)最大值
D．無(wú)最小值而有最大值1
【答案】分析：由正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=1，根據(jù)基本不等式，我們可以確定xy的取值范圍，進(jìn)而根據(jù)不等式的性質(zhì)，求出1-xy的取值范圍，進(jìn)而得到答案．
解答：解：若正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=1，
∴0＜xy≤=
∴≤1-xy＜1
即有最小值而無(wú)最大值
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的最值及其幾何意義，基本不等式在求函數(shù)最值時(shí)的應(yīng)用，本題求出≤1-xy＜1，易忽略最值的幾何意義，而錯(cuò)誤把上界1，錯(cuò)認(rèn)為是最大值，而錯(cuò)選B．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=1，那么1-xy（　�。�
A、有最小值
1
2
和最大值1
B、有最小值
3
4
和最大值1
C、有最小值
3
4
而無(wú)最大值
D、無(wú)最小值而有最大值1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．?dāng)?shù)列{an}滿足f(an+1)=
1
f(-2-an)
(n∈N*)．
（Ⅰ）求f（0）的值，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N*，s≠t，使得點(diǎn)（t，as）、（s，at）都在直線y=kx-1上，試判斷是否存在自然數(shù)M，當(dāng)n＞M時(shí)，an＞0恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）若a1=f（0），不等式
1
an+1
+
1
an+2
+…+
1
a2n
＞
12
35
(1+logf(1)x)對(duì)不小于2的正整數(shù)恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如果正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=1，那么1-xy


  1. A.
    有最小值數(shù)學(xué)公式和最大值1
  2. B.
    有最小值數(shù)學(xué)公式和最大值1
  3. C.
    有最小值數(shù)學(xué)公式而無(wú)最大值
  4. D.
    無(wú)最小值而有最大值1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=1，那么1-xy（　�。�
A．有最小值
1
2
和最大值1		B．有最小值
3
4
和最大值1
C．有最小值
3
4
而無(wú)最大值		D．無(wú)最小值而有最大值1

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