設命題P：關于x的不等2x＜a的解集為∅；命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域是R．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求a的取值范圍．
因為2x＞0，所以要使關于x的不等2x＜a的解集為∅，則a≤0，即p真：a≤0；則p假：a＞0．
要使函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域是R，則
a＞0
(-1)2-4a2＜0
，解得a＞
1
2
，即q真：a＞
1
2
；則q假：a≤
1
2
．
若“p∨q”為真，“p∧q”為假，則p真q假或p假q真．
若p真q假，則a≤0；若p假q真，則a＞
1
2
．
故“p∨q”為真，“p∧q”為假的a的取值范圍是(-∞，0]∪(
1
2
，+∞)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a>0,設命題p:函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減，q:設函數(shù)y=,函數(shù)y>1恒成立, 若p∧q為假,p∨q為真,求a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題：“已知是實數(shù)，若，，則”，對其原命題、逆命題、否命題呼逆否命題而言，真命題有（       ）
A．0個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對任意正整數(shù)定義雙階乘如下：當為偶數(shù)時，；當為奇數(shù)時，，現(xiàn)有如下四個命題：①；
②；③設，若的個位數(shù)不是0，則112；
④設（為正質(zhì)數(shù)，為正整數(shù)），則；則其中正確的命題是_____（填上所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

有下列命題：①函數(shù)的周期為②已知數(shù)列的前n項和為Sn，若a1=1且an+1=Sn+1，則數(shù)列為等比數(shù)列；③函數(shù)的圖象關于點（-1，1）對稱；④已知命題：對任意的，都有，則：存在，使得。其中所有真命題的序號是    。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：|m+1|≤2成立．命題q：方程x2-2mx+1=0有實數(shù)根．若￢P為假命題，p∧q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：關于x的方程
3
sinx•cosx+cos2x-a-
1
2
=0在R上有解；命題q：只有一個實數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0，若命題“p或q”是真命題，P且q為假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知命題p：π是無理數(shù)；命題q：3＞5，判斷“p∨q”，“p∧q”的真假．
（2）畫出一元二次不等式x+y-1＞0表示的平面區(qū)域．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：方程x2+mx+4=0無實根；命題q：函數(shù)f（x）=x2-（m+1）x+m在[2，+∞）上是增函數(shù)，若“p且q”為假，“p或q”為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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