Question

觀察，，，由歸納推理可得：若是定義在上的奇函數(shù)，記為的導函數(shù)，則

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

分析：函數(shù)y=x³、y=x⁵與y=sinx都是定義在R上的奇函數(shù)，而它們的導數(shù)都是偶函數(shù)．由此歸納，得一個奇函數(shù)的導數(shù)是偶函數(shù)，不難得到正確答案．
解答：解：根據(jù)（x³）′=3x²、（x⁵）′=5x⁴、（sinx）′=cosx，發(fā)現(xiàn)原函數(shù)都是一個奇函數(shù)，它們的導數(shù)都是偶函數(shù)
由此可得規(guī)律：一個奇函數(shù)的導數(shù)是偶函數(shù)．
而定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），說明函數(shù)f（x）是一個奇函數(shù)
因此，它的導數(shù)應該是一個偶函數(shù)，即g（-x）=g（x）
故選D