Question

已知x、y滿足，則z=的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題屬于線性規(guī)劃中的延伸題，對于可行域不要求線性目標函數(shù)的最值，而是求可行域內(nèi)的點與原點（1，-2）構(gòu)成的直線的斜率范圍．
解答：解：不等式組表示的區(qū)域如圖，
z=的幾何意義是可行域內(nèi)的點與點（1，-2）構(gòu)成的直線的斜率問題．
當取得點O（0，0）時，
z=取值為-2，
當取得點B（3，0）時，
z=取值為1，
所以答案為z≤-2或z≥1，
故答案為：z≤-2或z≥1．
點評：本題利用直線斜率的幾何意義，求可行域中的點與原點的斜率．本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點、定出最優(yōu)解．