已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和為
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列{}的前項(xiàng)和為,求 。
(1)證明:得
當(dāng)≥2時(shí),根據(jù),
整理得×(≥2),證得數(shù)列{}是首項(xiàng)及公比均為的等比數(shù)列。
(2)
【解析】
試題分析:(1)證明:得
當(dāng)≥2時(shí),由得,
于是,
整理得×(≥2),
所以數(shù)列{}是首項(xiàng)及公比均為的等比數(shù)列。 6分
(2)由(1)得×。
于是,
考點(diǎn):本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的的基礎(chǔ)知識(shí),“裂項(xiàng)相消法”求和。
點(diǎn)評(píng):中檔題,本題具有較強(qiáng)的綜合性,本解答從確定通項(xiàng)公式入手,認(rèn)識(shí)到數(shù)列的特征,利用“裂項(xiàng)相消法”達(dá)到求和目的。“分組求和法”“裂項(xiàng)相消法”“錯(cuò)位相減法”是高考常�?嫉綌�(shù)列求和方法。
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an | 2n |
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2 |
1 |
anan+1 |
1005 |
2012 |
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