△ABC中，cos
 2A
2
=
b+c
2c
，則△ABC形狀是（　�。�
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形
∵cos2
A
2
=
b+c
2c
，
∴
cosA+1
2
=
b+c
2c
，
∴cosA=
b
c
，又根據(jù)余弦定理得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
，
∴
b2+c2-a2
2bc
=
b
c
，
∴b2+c2-a2=2b2，即a2+b2=c2，
∴△ABC為直角三角形．
故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，則△ABC的形狀為
等腰直角
三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，cos（
π
4
+A）=
5
13
，求cos2A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，cos(A+C)=-
3
5
，且a，c的等比中項(xiàng)為
35
．
（1）求△ABC的面積；
（2）若a=7，求角C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三角形ABC中，cos∠ABC=
13
，AB=2，點(diǎn)D在線段AC上，且AD=2DC=2x，．
（1）求BC的長；
（2）求三角形BDC的面積．

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