橢圓
x2
16
+
y2
7
=1上的點(diǎn)M到左準(zhǔn)線的距離為
5
3
，則點(diǎn)M到左焦點(diǎn)的距離為（　�。�
分析：先根據(jù)橢圓方程求得橢圓的半焦距c，進(jìn)而可求得離心率，進(jìn)而根據(jù)橢圓的第二定義求得點(diǎn)M到左焦點(diǎn)的距離即可．
解答：解：根據(jù)橢圓的第二定義可知M到左焦點(diǎn)F1的距離與其到左準(zhǔn)線的距離之比為離心率，
依題意可知a=4，b=
7

∴c=3
∴e=
c
a
=
3
4
，
∴根據(jù)橢圓的第二定義有：
MF 1
d
=
3
4

∴M到左焦點(diǎn)的距離為MF1=
5
3
×
3
4
=
5
4

故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活利用橢圓的第二定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P是橢圓
x2
16
+
y2
7
=1上的一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的左焦點(diǎn)，則|PF|的取值范圍為
[l，7]
[l，7]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，過點(diǎn)F1的直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，則△AF2B的周長(zhǎng)為
16
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）如圖，已知橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，右焦點(diǎn)為F．設(shè)過點(diǎn)T（t，m）的直線TA、TB與橢圓分別交于點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0．
（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF|2-|PB|2=3，求點(diǎn)P的軌跡；
（2）若x1=3，x2=
1
2
，求點(diǎn)T的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
16
+
y2
7
=1上橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為
 
．

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