若函數(shù)y=f(x)存在反函數(shù)，則方程f(x)=c(c為常數(shù))

[　　]

A．有且只有一個(gè)實(shí)根
B．至少有一個(gè)實(shí)根
C．至多有一個(gè)實(shí)根
D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根

答案：C
解析：


提示：

由反函數(shù)的存在性可知一個(gè)函數(shù)值只能對(duì)應(yīng)一個(gè)自變量x．又若c不是函數(shù)值，則對(duì)應(yīng)的x不存在．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二次函數(shù)f(x)=a
x
2
 
+bx+c(a≠0)的圖象和直線y=x無(wú)交點(diǎn)，現(xiàn)有下列結(jié)論：
①方程f[f（x）]=x一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根；
②若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；
③若a＜0，則必存存在實(shí)數(shù)x0，使f[f（x0）]＞x0；
④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立；
⑤函數(shù)g(x)=a
x
2
 
-bx+c的圖象與直線y=-x也一定沒(méi)有交點(diǎn)．
其中正確的結(jié)論是
①②④⑤
①②④⑤
（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年南通市教研室高三數(shù)學(xué)考前預(yù)測(cè)題 題型：044

已知：函數(shù)．

(I)證明：f(x)與f－1(x)的交點(diǎn)必在在直線y＝x上．

(II)是否存在一對(duì)反函數(shù)圖象的交點(diǎn)不一定在直線y＝x上，若存在，請(qǐng)舉例說(shuō)明；若不存，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(III)研究(I)和(II)，能否得出一般性的結(jié)論，并進(jìn)行證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省邯鄲市高三下學(xué)期第一次（3月）模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在點(diǎn)（1,f(1))處的切線方程為y = 2.

(I)求f(x)的解析式；

(II)設(shè)函數(shù)若對(duì)任意的，總存唯一實(shí)數(shù)，使得,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)．

（I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）為偶函數(shù)．如果存

在．請(qǐng)舉例并證明你的結(jié)論，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

〔II）若a＝2，b＝1．求函數(shù)在R上的單調(diào)區(qū)間；

（III )對(duì)于給定的實(shí)數(shù)成立．求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省示范高中高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若二次函數(shù)的圖象和直線y=x無(wú)交點(diǎn)，現(xiàn)有下列結(jié)論：
①方程f[f（x）]=x一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根；
②若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；
③若a＜0，則必存存在實(shí)數(shù)x，使f[f（x）]＞x；
④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立；
⑤函數(shù)的圖象與直線y=-x也一定沒(méi)有交點(diǎn)．
其中正確的結(jié)論是    （寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．

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