函數(shù)f（x）=lnx+ax存在與直線2x﹣y=0平行的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

　

A．

（﹣∞，2]

B．

（﹣∞，2）

C．

[0，+∞）

D．

（2，+∞）

B

【解析】函數(shù)f（x）=lnx+ax存在與直線2x﹣y=0平行的切線，即f′（x）=2在（0，+∞）上有解，

而f′（x）=+a，即+a=2在（0，+∞）上有解，a=2﹣，因?yàn)閤＞0，所以2﹣＜2，

所以a的取值范圍是（﹣∞，2）．

故選B．

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    已知函數(shù)f（x）=lnx-
    ax
    ；
    （Ⅰ）當(dāng)a＞0時(shí)，判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性；
    （Ⅱ）求f（x）在[1，e]上的最小值．

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    7、函數(shù)f（x）=lnx-2x+3零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）

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    已知定義在（0，+∞）上的三個(gè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h（x）=x-a
    		x
    且g（x）在x=1處取得極值．求a的值及函數(shù)h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知函數(shù)f（x）=
    lnx+kex
    （k為常數(shù)，e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x） 在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行．
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （Ⅲ）設(shè)g（x）=（x2+x）f′（x），其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．證明：對(duì)任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知函數(shù)f（x）=lnx-x
    （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （2）若不等式af（x）≥x-
    1
    2
    x2在x∈（0，+∞）內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
    （3）n∈N+，求證：
    1
    ln2
    +
    1
    ln3
    +…+
    1
    ln(n+1)
    ＞
    n
    n+1
    ．

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