函數(shù)數(shù)學(xué)公式（a為常數(shù)）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，則整數(shù)a的值是________．

1或3
分析：由題意知，a2-4a-5 是偶數(shù)，再由單調(diào)性得a2-4a-5=（a-5）（a+1）＜0，結(jié)合這2個(gè)條件可以得到整數(shù)a的值．
解答：∵函數(shù)（a為常數(shù)）是偶函數(shù)，∴a2-4a-5 是偶數(shù)．
又在（0，+∞）上是減函數(shù)，∴a2-4a-5=（a-5）（a+1）＜0，∴-1＜a＜5，
綜上，整數(shù)a=1或a=3，
故答案為：1或3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性、單調(diào)性及冪函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一個(gè)邊長為a、中心在原點(diǎn)O的正六邊形ABCDEF，AB∥Ox．直線L：y=kx+t（k為常數(shù)）與正六邊形交于M、N兩點(diǎn)，記△OMN的面積為S，則函數(shù)S=f（t）的奇偶性為（　　）
A、偶函數(shù)B、奇函數(shù)C、不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)D、奇偶性與k有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，0∈D，且存在常數(shù)a＞0，使f（a）=1，又f（x1-x2）=
f(x1)-f(x2)1+f(x1)f(x2)
，
（1）寫出f（x）的一個(gè)函數(shù)解析式，并說明其符合題設(shè)條件；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）若存在正常數(shù)T，使得等式f（x）=f（x+T）或者f（x）=f（x-T）對(duì)于x∈D都成立，則都稱f（x）是周期函數(shù)，T為周期；試問f（x）是不是周期函數(shù)？若是，則求出它的一個(gè)周期T；若不是，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河北模擬）如圖，直角坐標(biāo)平面內(nèi)的正六邊形ABCDEF，中心在原點(diǎn)邊長為a，AB邊平行x軸，直線l：y=kx+t（k為常數(shù)）與正六邊形交于M、N兩點(diǎn)，記△OMN的面積為S，則關(guān)于函數(shù)S=f（t）的奇偶性的判斷正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)一模）設(shè)f(x)=2cos2x+
3
sin2x，g(x)=
1
2
f(x+
5π
12
)+ax+b，其中a，b為非零實(shí)常數(shù)．
（1）若f(x)=1-
3
，x∈[-
π
3
，
π
3
]，求x；
（2）若x∈R，試討論函數(shù)g（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）已知：對(duì)于任意x1，x2∈R，恒有sin2x1-sin2x2≤2（x1-x2），當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2時(shí)，等號(hào)成立．若a≥2，求證：函數(shù)g（x）在R上是遞增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山西省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖,直角坐標(biāo)平面內(nèi)的正六邊形ABCDEF，中心在原點(diǎn)，邊長為a，AB平行于x軸，直線（k為常數(shù)）與正六邊形交于M、N兩點(diǎn)，記的面積為S，則關(guān)于函數(shù)的奇偶性的判斷正確的是 （    ）

A．一定是奇函數(shù)

B．—定是偶函數(shù)

C．既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)

D．奇偶性與k有關(guān)

 

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