已知復(fù)數(shù)z 滿足z•
.
z
+2i•z=4+2i （其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=
 
．
分析：設(shè)z=x+yi，代入方程z•
.
z
+2i•z=4+2i，整理后利用復(fù)數(shù)相等的概念求出引入的參數(shù)x，y的值，即可求得復(fù)數(shù)z
解答：解：設(shè)z=x+yi，代入方程z•
.
z
+2i•z=4+2i，得x2+y2+2xi-2y=4+2i
故有
x2+y2-2y=4
2x=2
解得
x=1
y=-1或3
故 z=1-i或z=1+3i
故答案為：1-i或1+3i
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)相等的充要條件，求解本題的關(guān)鍵是根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件得到關(guān)于復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部的方程，求出引入的參數(shù)．本題是計(jì)算型題，規(guī)律固定，題后總結(jié)一下本題的做法規(guī)律及步驟，以備遇到同類題時(shí)使用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z+4i|的最小值為
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）已知復(fù)數(shù)z滿足z•i=2-i，i為虛數(shù)單位，則z=（　　）

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已知復(fù)數(shù)z滿足|z-2|=2，z+
4z
∈R，求z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足Z=
3i
3
+3i
，則z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z在第
一
一
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z滿足z=（-1+3i）（1-i）-4．
（1）求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)；
（2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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