已知cos（75°+α）=且-180°＜α＜-90°，則cos（15°-α）=（ ）
A．-
B．-
C．
D．
【答案】分析：先判斷α+75°的范圍，然后求出其正弦值，觀察發(fā)現(xiàn)，α+75°與15°-α互余，再利用誘導(dǎo)公式求cos（15°-α）的值．
解答：解：∵-180°＜α＜-90°，∴-105°＜α+75°＜15°，
∵cos（75°+α）=，∴α+75°是第四象限角，
∴sin（75°+α）=-=-，
∴cos（15°-α）=sin（α+75°）=-．
故選B．
點評：考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式，屬于三角函數(shù)中的一類具有一定綜合性的訓(xùn)練題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省上高二中2011－2012學(xué)年高一第三次月考數(shù)學(xué)試題 題型：013

已知cos(75°＋α)＝，且－180°＜α＜－90°，則cos(15°－α)＝

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省臨祈市2006—2007學(xué)年度上學(xué)期高三年級期中統(tǒng)一考試　數(shù)學(xué)試題(理) 題型：013

已知cos(75°＋a)＝，且－180°＜a＜－90°，則cos(15°－a)的值為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知cos（75°+α）=數(shù)學(xué)公式且-180°＜α＜-90°，則cos（15°-α）=


  1. A.
    -數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    -數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知B＝45°,D是BC邊上的一點，AD＝10,AC＝14,DC＝6，

求⑴ ∠ADB的大��；⑵ BD的長.

【解析】本試題主要考查了三角形的余弦定理和正弦定理的運用

第一問中，∵cos∠ADC＝

＝＝－∴ cos∠ADB＝cos(180°－∠ADC)＝－cos∠ADC＝∴ cos∠ADB＝60°

第二問中，結(jié)合正弦定理∵∠DAB＝180°－∠ADB－∠B＝75° 

由＝    得BD＝＝5(＋1)

解：⑴ ∵cos∠ADC＝

＝＝－,……………………………3分

∴ cos∠ADB＝cos(180°－∠ADC)＝－cos∠ADC＝，       ……………5分

∴ cos∠ADB＝60°                                    ……………………………6分

⑵ ∵∠DAB＝180°－∠ADB－∠B＝75°                   ……………………………7分

由＝                                 ……………………………9分

得BD＝＝5(＋1)

 

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