已知F1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右焦點，P是雙曲線一點，且|PF2|=6，點Q（0，m）的值是（ ）
A．80
B．40
C．20
D．與m的值有關(guān)
【答案】分析：求出雙曲線的焦點坐標，利用兩個向量的數(shù)量積的運算法則，化簡，再利用|PF2|=6= x-4，求出 x 值，可得的值．
解答：解：雙曲線中，a=4，b=3，c=5，F(xiàn)1 （-5，0），F(xiàn)2 （5，0），
∵P是雙曲線一點，設(shè)P（x，y），∴= 
=（-x，m-y）（-5-x，-y）-（-x，m-y）（5-x，-y）=10x，
由雙曲線的第二定義得|PF2|=6= x-4，∴x=8，
∴=10x=80，
故選 A．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，兩個向量的數(shù)量積的運算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，P為雙曲線左支上任一點，若
|PF2|2
|PF1|
的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　　）
A、（1，+∞）
B、（0，3]
C、（1，3]
D、（0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2是雙曲
x2
9
-
y2
16
=1的左、右兩個焦點，點P是雙曲線上一點，且|PF1|．|PF2|=32，求∠F1PF2的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知F1、F2是雙曲數(shù)學公式的左、右兩個焦點，點P是雙曲線上一點，且|PF1|．|PF2|=32，求∠F1PF2的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲的左、右焦點，P為雙曲線左支上任一點，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．（0，3]
C．（1，3]
D．（0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲的左、右焦點，P為雙曲線左支上任一點，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．（0，3]
C．（1，3]
D．（0，2]

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