已知函數(shù)y=4x2-4ax+(a2-2a+2)在0≤x≤2范圍內(nèi)的最小值是3,則a的值是

[  ]

A.a=1-或a=5-

B.a=1+或a=5-

C.a=1-或a=5+

D.a=1+或a=5+

答案:C
解析:

解: 依題意 y=-2a+2

    其對(duì)稱軸為x=

 (1)若≤0,

    在0≤x≤2范圍內(nèi),當(dāng)x=0時(shí)有y最小值=a2-2a+2=3

    解出a=1±

    ∵a<0,∴a=1-

 (2)若0<<2,

    即0<a<4,則x=時(shí)有y最小值=-2a+2=3

    解出a=-與0<a<4矛盾

 (3)若≥2,即a≥4

    則x=2時(shí)有y最小值=4·22-4a·2+(a2-2a+2)=3

    即a2-10a+15=0,解出

      a=5±但是a≥4

    ∴a=5+

    綜上所述,當(dāng)a=1-或a=5+時(shí)函數(shù)在0≤x≤2內(nèi)最小值是3.


提示:

原函數(shù)式配方得頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為 ,分≤0,0<<2 ,> 2考慮.

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已知p:函數(shù)yx2mx+1在(-1,+∞)上單調(diào)遞增,q:函數(shù)y=4x2+4(m-2)x+1大于0恒成立.若pq為真,pq為假,求m的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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