已知函數(shù)圖像上的點處的切線方程為．

（1）若函數(shù)在時有極值，求的表達式

（2）函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍

（1）（2）實數(shù)的取值范圍為


解析:

已知在處有極值，等價于。

求函數(shù)的解析式一般用待定系法法，求參數(shù)的取值范圍一般需建立關于參數(shù)的不等式（組），    -----------------2分

因為函數(shù)在處的切線斜率為-3，

所以，即，------------------------3分

又得。------------------------4分

（1）函數(shù)在時有極值，所以，-------5分

解得，------------------------------------------7分

所以．------------------------------------8分

（2）因為函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，所以導函數(shù)

在區(qū)間上的值恒大于或等于零，--------------------------------10分

則得，所以實數(shù)的取值范圍為----14分

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（1）若函數(shù)在時有極值，求的表達式

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍

 

 

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