已知集合．
（1）是否存在實數(shù)，使得集合中所有整數(shù)的元素和為28?若存在，求出符合條件的，若不存在,請說明理由。
（2）若以為首項，為公比的等比數(shù)列前項和記為，對于任意的，均有，求的取值范圍。
（1）當(dāng)時，不符合；當(dāng)時，存在，（2）的取值范圍是
（1） 當(dāng)時，，不符合；
當(dāng)時，，設(shè)，，則1+2+…+n==28,所以n=7,即
（2）?當(dāng)時，．而，故時，不存在滿足條件的；
?當(dāng)時，，而是關(guān)于的增函數(shù)，所以隨的增大而增大，當(dāng)且無限接近時，對任意的，，只須滿足 解得．
?當(dāng)時，．
而，故不存在實數(shù)滿足條件．
④ 當(dāng)時，．，適合．
⑤當(dāng)時，．
，
，
，且
故．
故只需 即 解得．
綜上所述，的取值范圍是
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，若數(shù)列的前項和，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知等比數(shù)列的公比，是和的一個等比中項，和的等差中項為，若數(shù)列滿足（）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊的長分別為a、b、c，有下列兩個條件：（1）a、b、c成等差數(shù)列；（2）a、b、c成等比數(shù)列，現(xiàn)給出三個結(jié)論：（1）；（2）；（3）。
請你選取給定的兩個條件中的一個條件為條件，三個結(jié)論中的兩個為結(jié)論，組建一個你認(rèn)為正確的命題，并證明之。
（I）組建的命題為：已知_______________________________________________
求證：①__________________________________________
②__________________________________________
  （II）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列,如果存在非零實數(shù)使得對于任意的正整數(shù)均成立,那么稱為周期數(shù)列,其中叫周期,已知周期數(shù)列滿足,如果,當(dāng)數(shù)列的周期最小時,數(shù)列的前2010項的和是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知，滿足，
構(gòu)成數(shù)列。
（1）求數(shù)列的通項公式；    （2）證明：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，，，
記，則下列結(jié)論正確的是
A．，B．，
C．，D．，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


在數(shù)列中，，，則 （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正整數(shù)數(shù)列中，由1開始依次按如下規(guī)則將某些數(shù)染成紅色．先染1，再染2個偶數(shù)2、4；再染4后面最鄰近的3個連續(xù)奇數(shù)5、7、9；再染9后面最鄰近的4個連續(xù)偶數(shù)10、12、14、16；再染此后最鄰近的5個連續(xù)奇數(shù)17、19、21、23、25．按此規(guī)則一直染下去，得到一紅色子數(shù)列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，…．則在這個紅色子數(shù)列中，由1開始的第2003個數(shù)是(    )
A．3844B．3943C．3945D．4006

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