過(guò)已知圓B內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)A作圓C與已知圓相切，則圓心C的軌跡是
圓或橢圓
圓或橢圓
．
分析：分A點(diǎn)與B點(diǎn)是否重合兩種情況討論，結(jié)合圓的性質(zhì)和橢圓的定義進(jìn)行推理論證，可得圓心C的軌跡是圓或橢圓．
解答：解：①若圓內(nèi)的定點(diǎn)A恰好為該圓的圓心B，
可得點(diǎn)的軌跡為以B為圓心，半徑等于圓B半徑一半的小圓；
②若定點(diǎn)A異于圓心，則設(shè)圓B的半徑為R，圓C半徑為r，
則|AC|=r，|BC|=R-r，可得|AC|+|BC|=R，定值（|AB|＜R）
點(diǎn)C的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓
綜上所述，圓心C的軌跡是圓或橢圓
故答案為：圓或橢圓
點(diǎn)評(píng)：本題給出動(dòng)點(diǎn)滿足的條件，求動(dòng)點(diǎn)形狀，著重考查了考查橢圓的定義，解題時(shí)分類討論是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
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