函數(shù)y=
log
1
2
(3+2x-x2)
的定義域是
 
，值域是
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法,函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據函數(shù)成立的條件，即可求函數(shù)的定義域．
解答： 解：（1）要使函數(shù)有意義，則
log
1
2
(3+2x-x2)≥0=log
1
2
1
3+2x-x2＞0

∴
3+2x-x2≤1
3+2x-x2＞0

∴
x≤1-
3
，或x≥1+
3
-1＜x＜3

解得-1＜x≤1-
3
，或1+
3
≤x＜3，
∴函數(shù)的定義域為（-1，1-
3
]∪[1+
3
，3），
（2）由（1）知
3+2x-x2≤1
3+2x-x2＞0
，又∵二次函數(shù)y=3+2x-x2=-（x-1）2+4≤4
∴0＜3+2x-x2≤1，而函數(shù)y=log
1
2
x單調遞減，
∴log
1
2
(3+2x-x2)≥log
1
2
1=0
∴y=
log
1
2
(3+2x-x2)
的≥
0
=0
∴函數(shù)的值域為[0，+∞）．
點評：本題主要考查函數(shù)定義域及值域的求法，要求熟練掌握復合函數(shù)值域的求法，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3}，B={3，4，5}，則集合（∁UA）∩B=（　�。�
A、{2，6}
B、{1，2，4，5，6}
C、{3，4，5，6}
D、{4，5}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜2}，B={x|x（x-2）＞0}，則A∩B=（　　）
A、{x|0＜x＜2}
B、{x|x≤0}
C、{x|x＜0}
D、R

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，D是AB中點，E是AC中點，CD與BE交于點F，設
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AF
=x
a
+y
b
則（x，y）為（　�。�
A、（
1
2
，
1
2
）
B、（
2
3
，
2
3
）
C、（
1
3
，
1
3
）
D、（
2
3
，
1
2
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用函數(shù)單調性的定義證明函數(shù)f（x）=
x-1
x
在（-∞，0）上是增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），直線l：x=my+c與橢圓C交于兩點M、N，且當m=-
3
3
時，M是橢圓C的上頂點，且△MF1F2的周長為6．設橢圓C的左頂點為A，直線AM、AN與直線x=4分別相交于點P、Q，當m變化時，以線段PQ為直徑的圓被x軸截得的弦長為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（1，1）是直線l被橢圓
x2
2
+
y2
4
=1所截得的弦的中點，則直線l的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=cos
π
2
x的圖象位于y軸右側所有的對稱中心從左至右依次為A1，A2，…，An，…，則A2011的橫坐標是（　�。�
A、2010B、2011
C、4021D、4023

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果f（x）是奇函數(shù)，則①-f（x+1）=f（-x+1），②-f（x+1）=f（-x-1），正確的是
 
．（填序號）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案