(本題12分)已知函數(shù)
⑴若函數(shù)的圖象過原點,且在原點處的切線斜率是,求的值;
⑵若函數(shù)在區(qū)間上不單調,求的取值范圍.
. ⑵

試題分析:⑴已知函數(shù)的圖象過原點,則
,已知函數(shù)的圖象在原點處的切線斜率是,則,
所以,.             ………………………………………………6分.
,求得方程的兩個實根:.   ………………………………9分.
函數(shù)在區(qū)間上不單調在區(qū)間上至少存在一個極值點,即,解之(合并)得的取值范圍:.               ………………………………12分.
點評:中檔題,曲線上某點切線的斜率,等于該點的導函數(shù)值。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則                   。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),則函數(shù)的圖象與的圖象關于直線對稱,則函數(shù)是(   )
A.奇函數(shù)在上單調遞減B.偶函數(shù)在上單調遞增
C.奇函數(shù)在上單調遞減D.偶函數(shù)在上單調遞增

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的函數(shù)滿足:的圖像關于軸對稱,并且對任意的,則當時,有(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

,則     .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

是定義在自然數(shù)集上的函數(shù),,且對任意自然數(shù),有,則         

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

是定義在R上的奇函數(shù),且對任意,當時,都有.
(1)求證:R上為增函數(shù).
(2)若對任意恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù) 若,則_________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的定義域為M,的定義域為N,則M=
A.{}B.{}
C.D.(})

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