(本題12分)已知函數(shù)
.
⑴若函數(shù)
的圖象過原點,且在原點處的切線斜率是
,求
的值;
⑵若函數(shù)
在區(qū)間
上不單調,求
的取值范圍.
試題分析:⑴已知函數(shù)
的圖象過原點,則
.
,已知函數(shù)
的圖象在原點處的切線斜率是
,則
,
.
所以,
,
. ………………………………………………6分.
⑵
,求得方程
的兩個實根:
. ………………………………9分.
函數(shù)
在區(qū)間
上不單調
在區(qū)間
上至少存在一個極值點
或
,即
或
,解之(合并)得
的取值范圍:
. ………………………………12分.
點評:中檔題,曲線上某點切線的斜率,等于該點的導函數(shù)值。
練習冊系列答案
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定義在R上的函數(shù)
滿足:
的圖像關于
軸對稱,并且對任意的
有
,則當
時,有( )
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是定義在自然數(shù)集上的函數(shù),
,且對任意自然數(shù)
,有
,則
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設
是定義在
R上的奇函數(shù),且對任意
,當
時,都有
.
(1)求證:
在
R上為增函數(shù).
(2)若
對任意
恒成立,求實數(shù)
k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
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已知函數(shù)
的定義域為M,
的定義域為N,則M
=
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