函數(shù)y=
3
cos2x+sinxcosx（-
3
2
）的周期是（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π
考點：三角函數(shù)的周期性及其求法,三角函數(shù)中的恒等變換應用
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：利用三角函數(shù)的恒等變換，求得函數(shù)的解析式為f（x）=
3
2
+
15
4
sin（2x-φ），從而求得函數(shù)的周期．
解答： 解：函數(shù)y=
3
cos2x+sinxcosx（-
3
2
）=
3
•
1+cos2x
2
-
3
4
sin2x=
3
2
+
3
2
cos2x-
3
4
sin2x=
3
2
+
15
4
（
2
5
5
cos2x-
5
5
sin2x）
=
3
2
+
15
4
sin（2x-φ），其中，sinφ=
2
5
5
，cosφ=
5
5
，
故函數(shù)的周期為
2π
2
=π，
故選：C．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，三角函數(shù)的周期性和求法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

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設i是虛數(shù)單位，復數(shù)1+i為方程x2-2x+m=0（m∈R）的一個根，則m=
 
．

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如圖，是2008年底CCTV舉辦的全國鋼琴、小提琴大賽比賽現(xiàn)場上七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)方差為
 
．

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖．若輸入x=3，則輸出k的值是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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已知函數(shù)f（x）=x2-（k+1）2x+1，若存在x1∈[k，k+1]，x2∈[k+2，k+4]，使得f（x1）=f（x2），則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A、[-
5
，
5
]
B、[-
3
，-1]∪[1，3]
C、[-2，-1]∪[1，2]
D、[-
3
，-
2
]∪[
2
，
3
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=an-1-an-2（n≥3，n∈N*），它的前n項和為Sn．若S9=6，S10=5，則a1的值為（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（θ+π）＜0，cos（θ-π）＞0，則θ是第（　　）象限角．
A、一B、二C、三D、四

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
x-2≥0
x+y+1≥0
2x-y+1≥0
，則y-3x的最大值為（　�。�
A、-6B、-3C、-2D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正六棱錐的底邊長為4厘米，高為2厘米，求它的側面積．

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