已知圓的圓心在直線2x＋3y＝0上，并且該圓與y軸的交點分別為(0，－2)，(0，6)，求該圓的方程．

答案：
解析：

　　解：設(shè)圓的方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0．

　　由該圓與y軸的交點分別為(0，－2)，(0，6)，

　　令x＝0，得方程y2＋Ey＋F＝0，

　　所以該方程的兩個實數(shù)根為y1＝－2，y2＝6．

　　又因為y1＋y2＝－E，y1·y2＝F，

　　所以E＝－4，F(xiàn)＝－12．

　　又圓心在直線2x＋3y＝0上，

　　得2×＋3×＝0，

　　解得D＝6．

　　所以該圓的方程為x2＋y2＋6x－4y－12＝0．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C圓心在直線y=x-1上，且過點A（1，3），B（4，2）．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線x+2y+m=0與圓C相交于M、N兩點，O為坐標原點，且∠MON=60°，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知圓的圓心在直線2x+3y-1=0上，則圓心坐標是

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A．(2，-1)　　　B．(2，1)　　　C．(1，-1)　　　D．(1，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海崇明縣高三第一學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓的圓心在坐標原點O，且恰好與直線相切.

(1)求圓的標準方程；

(2)設(shè)點A為圓上一動點，AN軸于N，若動點Q滿足（其中m為非零常數(shù)），試求動點的軌跡方程.

(3)在（2）的結(jié)論下，當(dāng)時，得到動點Q的軌跡曲線C，與垂直的直線與曲線C交于 B、D兩點，求面積的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知圓的圓心在直線上，且經(jīng)過點，

（1）求圓的標準方程；

（2）直線過點且與圓相交的弦長為，求直線的方程.

（3）設(shè)為圓上一動點，為坐標原點，試求面積的最大值.

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