已知數(shù)列{an}滿足：
an+1
an
=
n
n+1
，且a1=1，則
a7
a3
=
 
．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由數(shù)列遞推式利用累積法求得數(shù)列通項，則
a7
a3
可求．
解答： 解：∵數(shù)列{an}中，
an+1
an
=
n
n+1
，a1=1，
∴an=a1•
a2
a1
•
a3
a2
…
an
an-1
=1•
1
2
•
2
3
…
n-1
n
=
1
n
．
∴
a7
a3
=
1
7
1
3
=
3
7
．
故答案為：
3
7
．
點評：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了利用累積法求數(shù)列的通項公式，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
msinα+cosα
mcosα-sinα
=tanβ，且β-α=
π
4
，則m=（　　）
A、1
B、-1
C、
2
D、-
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a3=7，前3項之和S3=21，則公比q的值為（　�。�
A、1
B、-
1
2
C、1或
1
2
D、1或-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x|a≤x≤a+2}，B={x|x＞1或x＜-6}
（1）若A∩B=ϕ，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算
2i
1-i
的結(jié)果是（　　）
A、-1+iB、-1-i
C、1+iD、1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=3an+1，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知an+1=nan+n-1，a1=1，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在高中數(shù)學課本中我們見過許多的“信息技術(shù)應(yīng)用”，我們可以利用幾何畫板軟件的拖動、動畫及計算等功能來研究許多數(shù)學問題．比如：在平面內(nèi)做一條線段KL，以定點A為圓心，以|KL|為半徑作一圓，在圓內(nèi)取一定點F，在圓上取動點B，作線段BF的中垂線與圓A的半徑AB交于點P，當點B在圓上運動時，就會發(fā)現(xiàn)點P的運動軌跡．
（Ⅰ）你能猜出點P的軌跡是什么曲線嗎？請說明理由；若|KL|=6，|AF|=4，以線段AF的中點O為原點，以直線AF為x軸，建立平面直角坐標系，試求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，過點A作直線l與點P的軌跡交于兩點M、N，試求線段MN的中點Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，直線l與拋物線y2=2x相交于P、Q兩點，如果
OP
•
OQ
=3，O為坐標原點．證明：直線l過定點．

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