Question

等差數(shù)列{a_n}有兩項(xiàng)a_m=

1

k

，a_k=

1

m

，則該數(shù)列前mk項(xiàng)之和是

 

．

Answer 1

分析：由am=

1

k

，ak=

1

m

，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可求公差d，a₁，然后代入等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可求．

解答：解：∵am=

1

k

，ak=

1

m

根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得，d=

am-ak

m-k

=

1 k - 1 m

m-k

=

1

km

，a1=am-(m-1)×

1

km

=

1

km

代入等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得，Smk=mka1+

km(mk-1)

2

×

1

km

=

1+km

2

故答案為：

1+km

2

點(diǎn)評(píng)：利用等差數(shù)列的基本量求解數(shù)列的通項(xiàng)公式、數(shù)列的和是數(shù)列考查的常見(jiàn)題型，解題的關(guān)鍵是要熟練掌握基本公式，具備一定的計(jì)算能力．