【題目】某校早上8：00開(kāi)始上課，假設(shè)該校學(xué)生小張與小王都在早上7：30--7：50之間到校，且每人在該時(shí)間段的任何時(shí)刻到校是等可能的，求小張比小王至少早5分鐘到校的概率.

【答案】

【解析】

用x表示小張到校的時(shí)間則30≤x≤50，用y表示小王到校的時(shí)間，則30≤y≤50. 則所有可能的結(jié)果對(duì)應(yīng)直角坐標(biāo)平面內(nèi)的正方形區(qū)域, 記“小張比小王至少早5分鐘到校"為事件M.則M所對(duì)區(qū)域?yàn)閳D中的圖影部分,利用幾何概型計(jì)算可得答案.

解：

用x表示小張到校的時(shí)間則30≤x≤50，用y表示小王到校的時(shí)間，則30≤y≤50. 則所有可能的結(jié)果對(duì)應(yīng)直角坐標(biāo)平面內(nèi)的正方形區(qū)域ABCD.

記“小張比小王至少早5分鐘到校"為事件M.

則M所對(duì)區(qū)域?yàn)閳D中的圖影部分△DEF.

所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓的圓心在拋物線上，圓過(guò)原點(diǎn)且與拋物線的準(zhǔn)線相切.

（1）求該拋物線的方程；

（2）過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于， 兩點(diǎn)，分別在點(diǎn)， 處作拋物線的兩條切線交于點(diǎn)，求三角形面積的最小值及此時(shí)直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：的離心率為，右準(zhǔn)線方程為．

求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

已知斜率存在且不為0的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在第三象限內(nèi)為橢圓C的上頂點(diǎn)，記直線MA，MB的斜率分別為，．

若直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

若直線l過(guò)點(diǎn)，試探究是否為定值？若是，請(qǐng)求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高一、高二年級(jí)的全體學(xué)生都參加了體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成績(jī)滿分為100分，規(guī)定測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>之間為“體質(zhì)優(yōu)秀”，在之間為“體質(zhì)良好”，在之間為“體質(zhì)合格”，在之間為“體質(zhì)不合格”現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)中各隨機(jī)抽取8名學(xué)生，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

學(xué)生編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

高一年級(jí)

60

85

55

80

65

90

90

75

高二年級(jí)

75

85

65

90

75

60

a

b

其中a，b是正整數(shù)．

（1）若該校高一年級(jí)有200名學(xué)生，試估計(jì)高一年級(jí)“體質(zhì)優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)；

（2）從高一年級(jí)抽取的學(xué)生中再隨機(jī)選取3人，求這3人中，恰有1人“體質(zhì)良好”的概率；

（3）設(shè)兩個(gè)年級(jí)被抽取學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)相等，當(dāng)高二年被抽取學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的方差最小時(shí)，寫(xiě)出a，b的值結(jié)論不要求證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題是真命題的是(　　)

A. φ∈R，函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函數(shù)

B. α，β∈R，使cos(α＋β)＝cosα＋cosβ

C. 向量a＝(2,1)，b＝(－1,0)，則a在b的方向上的投影為2

D. “|x|≤1”是“x≤1”的既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一元二次方程x2-mx+m2+m-1=0有兩實(shí)根x1，x2．

（1）求m的取值范圍；

（2）求x1x2的最值；

（3）如果，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 為等邊三角形，平面平面， ， ， ， ， 為的中點(diǎn)．

（）求證： ．

（）求二面角的余弦值．

（）若平面，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ex－e－x(x∈R，且e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性與奇偶性；

(2)是否存在實(shí)數(shù)t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對(duì)一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知全集為R，設(shè)集合A={x|（x+2）（x-5）≤0}，，C={x|a+1≤x≤2a-1}．

（1）求A∩B，（CRA）∪B；

（2）若C（A∩B），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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